Sögu Odda svipar til margra annarra á Íslandi. Frumherjarnir byrjuðu smátt, en tókst með elju og útsjónarsemi að efla starfsemina ár frá ári. Með því að fylgjast vel með örri tækniþróun og innleiða nýjungar hratt og vel efldist fyrirtækið og dafnaði. Nú er Oddi í fararbroddi fyrirtækja í prentiðnaði, en reksturinn byggir á sama grunni og jafnan áður; hæfu og vel menntuðu starfsfólki sem sættir sig einungis við það besta.

Níundi október 1943 er stofndagur Odda hf. Þeir Finnbogi Rútur Valdimarsson og Baldur Eyþórsson voru drifkraftarnir í stofnun fyrirtækisins. Þeir kvöddu strax til liðs við sig þá Björgvin Benediktsson prentara og Ellert Ág. Magnússon setjara. Oddi hóf starfsemi í Ásmundarsal að Freyjugötu 41 og deildi vinnustofunni með myndhöggvaranum kunna. Baldur Eyþórsson var ráðinn prentsmiðjustjóri. Frá upphafi var lögð áhersla á að prentunin gengi greiðlega fyrir sig en jafnframt að fyrirtækið fengi orð á sig fyrir vönduð og fagleg vinnubrögð. Fyrsta stóra ritið sem félagarnir í Odda prentuðu var þriggja binda útgáfa af Fornaldarsögum Norðurlanda.

Húsnæðið í Ásmundarsal var einungis til bráðabirgða og eftir eins árs vist þar flutti Oddi í leiguhúsnæði á Grettisgötu 16 og árið 1946 eignaðist Oddi það hús. Ári síðar voru fest kaup á Sveinabókbandinu, enda ljóst að mikið hagræði fylgdi því að reka bókband í tengslum við prentverkið. Sveinabókbandið var sérstakt fyrirtæki allt til ársins 1971 þegar starfsemin var sameinuð Odda.

Þegar kom fram á sjötta áratug síðustu aldar fóru gagnavinnsluvélar að ryðja sér til rúms. Þessi forverar tölvanna þurftu sérstakan pappír sem fluttur var inn. Stjórnendur Odda voru framsýnir og eygðu fljótlega möguleikana sem þarna lágu. Árið 1958 var keypt fyrsta vélin til að prenta tölvupappír og á næstu árum var vélakosturinn uppfærður reglulega. Þessi framsýni áttu verulegan þátt í því að gera Odda að stærstu og fullkomnustu prentmiðju landsins.

Starfseminni óx stöðugt fiskur um hrygg og nokkrar stærstu bókaútgáfur létu prenta nánast allt sitt í Odda. Snemma á sjöunda áratugnum tók Oddi að sér prentvinnslu símaskrárinnar og hefur annast síðan. Starfsemin rúmaðist ekki lengur öll á Grettisgötu 16 og því var húsið við hliðina keypt og þangað fluttur hluti af starfseminni. Sú ráðstöfun dugði þó skammt og árið 1968 yfirgaf prentsmiðjan Grettisgötu 16 og 18, og tækjum og tólum var komið fyrir á Bræðraborgarstíg 7 um það bil sem fyrirtækið fagnaði 25 ára afmæli sínu. Það húsnæði nýttist vel þótt það væri á mörgum hæðum. Á þessu ári hófst einnig offsetprentun hjá Odda og umsvifin jukust gífurlega. Enn þrengdi að og Oddi teygði sig yfir á Bræðraborgarstíg 9 til að fá aukið olnbogarými.

Enn ein tækninýjungin var innleidd á síðari hluta 8. áratugarins þegar tölvur tóku við af setningarvélunum. Oddi var í fararbroddi sem fyrr og forysta fyrirtækisins á markaðnum jókst enn. Aukin umsvif kölluðu á stærra húsnæði og þegar hentug lóð fékkst fyrir prentsmiðjureksturinn á Höfðabakka 7 var ákveðið að reisa þar húsnæði sem sniðið væri að þörfum fyrirtækisins. 25. ágúst 1979 var fyrsta skóflustungan tekin að húsinu og einungis 20 mánuðum síðar var öll starfsemi Odda komin á Höfðabakkann.

Um þetta leyti urðu kynslóðaskipti í stjórnun Odda þegar frumherjarnir féllu frá með skömmu millibili. Stjórnarformaðurinn Gísli Gíslason lést 1980, Baldur Eyþórsson 1982 og Björgvin Benediktsson 1984. Þorgeir Baldursson tók við prentsmiðjustjórninni og Benedikt Björgvinsson og Haraldur Gíslason settust í stjórn með honum. Uppbyggingin hélt áfram í anda frumherjanna. Keypt var fjögurra lita prentvél fljótlega eftir flutningana sem gerbreytti prentvinnslunni. Nokkrum árum síðar kom fimm lita vél og árið 1992 innleiddi Oddi Scitex tölvukerfið sem var eitt hið fullkomnasta sem völ var á í heiminum. Oddi var á þessu tíma tvímælalaust orðin ein fullkomnasta og fjölhæfasta prentsmiðja á Norðurlöndum. Starfsemin varð líka stöðugt fjölhæfari og teygði anga sína út fyrir landsteinana. Árið 1989 var nýtt fyrirtæki, Oddi Printing, stofnað í New York og starfar þar enn. Á tímabili rak Oddi einnig bókaverslanir Eymundsson, bókaútgáfurnar Þjóðsögu og Örn og Örlyg, og eigin ritfangaverslanir.

Stór áfangi  í að gera Odda að alhliða fyrirtæki í prent- og umbúðaþjónustu náðist þegar prentsmiðjureksturinn var sameinaður starfsemi Gutenbergs og umbúðavinnslu Kassagerðarinnar þann 1. október 2008. Og síðustu skrefin í sömu átt voru stigin um áramótin 2012-2013 þegar Plastprent – sem stofnað var árið 1957 og hafði lengi verið leiðandi á sviði plastumbúða – var sameinað Odda. Með þessari sameiningu varð til öflugt íslenskt fyrirtæki á umbúðamarkaði með mikla reynslu ríflega 300 starfsmanna.

Oddi ehf. var frá 1. janúar 2006 rekin undir eignarhalds- og fjárfestingarfélaginu Kvos ásamt framleiðsluhluta fyrirtækisins sem þá var rekinn undir nafninu Opm (Oddi prentun og miðlun) auk fjárfestinga erlendis. Þann 1. júní 2015 sameinast svo fyrirtækin þrjú aftur í eitt, þá Oddi prentun og umbúðir.